【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,AC=BCACB=45°,將三角形ABC沿著AC翻折,B落在點E處,聯(lián)結DE,那么的值為________

【答案】

【解析】分析:依據(jù)△ACF和△DEF都是等腰直角三角形,EF=DF=1,DE=,AF=CF=xAC=EC=1+x.在RtACF,依據(jù)AF2+CF2=AC2,可得x2+x2=(x+12,解得x=1+即可得到AC=2+,進而得出==

詳解如圖,ADCE交于點F由折疊可得,ACE=ACB=45°,而∠DAC=ACB=45°,∴∠AFC=90°,EFD=90°,AF=CF,由折疊可得,CE=AD,EF=DF,∴△ACF和△DEF都是等腰直角三角形,EF=DF=1,DE=,AF=CF=xAC=EC=1+xRtACF,AF2+CF2=AC2x2+x2=(x+12,解得x=1+x=1(舍去),AC=2+==

故答案為:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x+my=nx+4nn≠0)的交點的橫坐標為-2.則下列結論:①m0n0;②直線y=nx+4n一定經過點(-40);③mn滿足m=2n-2;④當x-2時,nx+4n-x+m,其中正確結論的個數(shù)是( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABCD中,AEBC于點E,AFCD于點F,且AE=3cm,AF=5cm.若ABCD的周長為32cm,則ABCD的面積為( 。

A. 24cm2B. 30cm2C. 64cm2D. 108cm2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC(AC<AB<BC),請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī),按下列要求作圖(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡):

(1)在邊BC上確定一點P,使得PA+PC=BC;

(2)作出一個△DEF,使得:①△DEF是直角三角形;②△DEF的周長等于邊BC的長。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)是描述客觀世界運動變化的重要模型,理解函數(shù)的本質是重要的任務。

(1)如圖1,在平面直角坐標系中,已知點A、B的坐標分別為A(6,0)、B(0,2),點C(x,y)在線段AB上,計算(x+y)的最大值。小明的想法是:這里有兩個變量x、y,若最大值存在,設最大值為m,則有函數(shù)關系式y=-x+m,由一次函數(shù)的圖像可知,當該直線與y軸交點最高時,就是m的最大值,(x+y)的最大值為 ;

(2)請你用(1)中小明的想法解決下面問題:

如圖2,以(1)中的AB為斜邊在右上方作Rt△ABM.設點M坐標為(x,y),求(x+y)的最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:解分式不等式<0

解:根據(jù)實數(shù)的除法法則:同號兩數(shù)相除得正數(shù),異號兩數(shù)相除得負數(shù),因此,原不等式可轉化為:

或②

解①得:無解,解②得:﹣2<x<1

所以原不等式的解集是﹣2<x<1

請仿照上述方法解下列分式不等式:(1)>0;(2)<0.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l經過⊙O的圓心O,且與⊙O交于AB兩點,點C⊙O上,且∠AOC30°,點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合),直線CP⊙O相交于另一點Q,如果QPQO,則∠OCP

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘貨輪位于O地,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的正北方向上,這艘貨輪沿正東方向航行50千米,到達B地,此時用雷達測得燈塔A與貨輪的距離為100千米.

(1)在圖中作出燈塔A的位置,并作射線BA;

(2)以正北,正南方向為基準,借助量角器,描述燈塔AB地的什么方向上(精確到1°)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段,點是線段的中點,先按要求畫圖形,再解決問題.

1)延長線段至點,使;延長線段至點,使;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

2)求線段的長度;

3)若點是線段的中點,求線段的長度.

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