【題目】如圖,直線l經(jīng)過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C⊙O上,且∠AOC30°,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合),直線CP⊙O相交于另一點(diǎn)Q,如果QPQO,則∠OCP

【答案】2040100

【解析】試題分析:解:根據(jù)題意,畫出圖(1),

△QOC中,OC=OQ,∴∠OQC=∠OCP,

△OPQ中,QP=QO,∴∠QOP=∠QPO

∵∠AOC=30°,∴∠QPO=∠OCP+∠AOC=∠OCP+30°

△OPQ中,∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°,即(∠OCP+30°+∠OCP+30°+∠OCP=180°,

整理得,3∠OCP=120°,∴∠OCP=40°

當(dāng)P在線段OA的延長線上(如圖2

∵OC=OQ∴∠OQP=180°-∠QOC×,

∵OQ=PQ,∴∠OPQ=180°-∠OQP×,

△OQP中,30°+∠QOC+∠OQP+∠OPQ=180°③,

①②代入得:60°+∠QOC=∠OQP,

∵∠OQP=∠QCO,∴∠QOC+2∠OQP=∠QOC+260°+∠QOC=180°,

∴∠QOC=20°,則∠OQP=80°∴∠OCP=100°

當(dāng)P在線段OA的反向延長線上(如圖3),

∵OC=OQ∴∠OCP=∠OQC=180°-∠COQ×,

∵OQ=PQ,∴∠P=180°-∠OQP×

∵∠AOC=30°,∴∠COQ+∠POQ=150°③,

∵∠P=∠POQ,2∠P=∠OCP=∠OQC④,①②③④聯(lián)立得∠P=10°,

∴∠OCP=180°-150°-10°=20°

故答案為:40°、20°100°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),y1y2(根據(jù)圖直接寫出結(jié)果)

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組別

成績(分)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

2

0.04

10

0.2

14

b

a

0.32

8

0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:

(1)本次決賽共有 名學(xué)生參加;

(2)直接寫出表中a= ,b= ;

(3)請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;

(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為 。

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方案二:按商鋪標(biāo)價(jià)的八折一次性付清鋪款,前3年商鋪的租金收益歸開發(fā)商所有,3年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的9%

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(注:投資收益率=×100%

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