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【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：如圖1所示，作E關于BC的對稱點E′，點A關于DC的對稱點A′，連接A′E′，四邊形AEPQ的周長最小，∵AD=A′D=3，BE=BE′=1，∴AA′=6，AE′=4．∵DQ∥AE′，D是AA′的中點，∴DQ是△AA′E′的中位線，∴DQ=AE′=2；CQ=DC﹣CQ=3﹣2=1，∵BP∥AA′，∴△BE′P∽△AE′A′，∴，即，BP=，CP=BC﹣BP==，S四邊形AEPQ=S正方形ABCD﹣S△ADQ﹣S△PCQ﹣SBEP=9﹣ADDQ﹣CQCP﹣BEBP=9﹣×3×2﹣×1×﹣×1×=，故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）如圖，MN∥EF，GH∥EF，∠CAB=90°，∠1=70°，求：∠ABF的度數．

（2）計算： + +| ﹣2|﹣2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式組，并把解集在數軸上表示出來
．

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【題目】“平行四邊形的對角線互相平行”是________事件．（填“必然”、“隨機”、“不可能”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學思考：

（1）如圖1，已知AB∥CD，探究下面圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關系，并證明你的結論
（2）①如圖2，已知AA1∥BA1 ， 請你猜想∠A1 ， ∠B1 ， ∠B2 ， ∠A2、∠A3的關系，并證明你的猜想；
②如圖3，已知AA1∥BAn ， 直接寫出∠A1 ， ∠B1 ， ∠B2 ， ∠A2、…∠Bn﹣1、∠An的關系
（3）①如圖4所示，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，應為
A.180°+α+β﹣γ B.180°﹣α﹣γ+β C．β+γ﹣α D．α+β+γ
②如圖5，AB∥CD，且∠AFE=40°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，請你根據上述結論直接寫出∠GHM的度數是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列方程是一元二次方程的有（ ）

A. x（2x+1）=2x（x﹣3）﹣2 B. x2+y=3 C. ax2+bx+c=0 D. x2=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數據1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數是_________，中位數是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B．C在同一水平地面上．

（1）求斜坡AB的水平寬度BC；

（2）矩形DEFG為長方體貨柜的側面圖，其中DE=2.5m，EF=2m，將該貨柜沿斜坡向上運送，當BF=3.5m時，求點D離地面的高．（≈2.236，結果精確到0.1m）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F．

（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點M、N，求證：MN=AC；

（2）如圖2，將△EDF以點D為旋轉中心旋轉，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點G、P，連接GP，當△DGP的面積等于時，求旋轉角的大小并指明旋轉方向．

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