【題目】已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度數(shù).

解：∵AB∥CD(已知)

∴∠EFD＝∠AEF( )

∵∠AEF＝68°(已知)

∴∠EFD＝∠AEF＝68°( )

∵FG平分∠EFD(已知)

所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°( )

又因為KF⊥FG( )

所以∠KFG＝90°( )

所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝ .

【答案】見解析

【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義求出∠GFD即可解決問題．

解：∵AB∥CD(已知)

∴∠EFD＝∠AEF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∵∠AEF＝68°(已知)

∴∠EFD＝∠AEF＝68°(等量代換)

∵FG平分∠EFD(已知)

所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°(角平分線的定義)

又因為KF⊥FG(已知)

所以∠KFG＝90°(垂直定義)

所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝平角定義.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點B,C,D在一條直線上,△ABC,△ADE是等邊三角形,若CE=15cm,CD=6cm,則AC=__,∠ECD=__.

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【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，過點O的直線EF分別與AD、BC交于點E、F，EF⊥AC，連結(jié)AF、CE．

（1）求證：OE=OF；

（2）請判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論．

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【題目】(1計算:；

(2)解不等式組

請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:

解不等式(1),得______________.

解不等式(2),得_______________.

把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來

∴原不等式組的解集為_________________.

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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點0按圖1方式疊放在一起(其中∠C＝30°，∠CDO＝60°；∠OAB＝∠OBA＝45°).△COD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°，若旋轉(zhuǎn)時間為t秒，請回答下列問題：(請直接寫出答案)

(1)當(dāng)0＜t＜9時(如圖2)，∠BOC與∠AOD有何數(shù)量關(guān)系

(2)當(dāng)t為何值時，邊OA∥CD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱，已知A, D1,D三點的坐標(biāo)分別是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)對稱中心的坐標(biāo)；

(2)寫出頂點B, C, B1 , C1的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列3×3的網(wǎng)格圖都是由9個相同的小正方形組成,每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影,請在余下的6個空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:

(1)請在圖1中選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;

(2)請在圖2中選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;

(3)請在圖3中選取2個涂上陰影,使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，平分，過點作交于點交于點，作的平分線交于點，交于點，若，下列結(jié)論：

①；②；③；④；⑤．其中正確的是_____________．

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【題目】如圖1，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，時注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度與注水時間之間的函數(shù)圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過____秒恰好將水槽注滿.

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