Question

小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF．
（2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．

Answer 1

考點(diǎn)：平行投影

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用太陽(yáng)光線為平行光線作圖：連結(jié)DE，過A點(diǎn)作AF∥CE交BD于F，則BF為所求；
（2）證明△ABF∽△CDE，然后利用相似比計(jì)算AB的長(zhǎng)．

解答：解：（1）連結(jié)DE，過A點(diǎn)作AF∥CE交BD于F，則BF為所求，如圖；
（2）∵AF∥CE，
∴∠AFB=∠CED，
而∠ABF=∠CDE=90°，
∴△ABF∽△CDE，
∴

AB

CD

=

BF

DE

，即

AB

1.6

=

2

0.4

，
∴AB=8（m）．
答：旗桿AB的高為8m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物體與投影面平行時(shí)的投影是全等的．