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如圖，菱形ABCD的對角線長分別為a、b，以菱形ABCD各邊的中點為頂點作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中點為頂點作菱形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四邊形A2011B2011C2011D2011的面積用含a、b的代數式表示為（　�。�
A、
1
22012
ab
B、
1
22011
ab
C、
1
22010
ab
D、
1
22009
ab
考點：中點四邊形
專題：規(guī)律型
分析：根據三角形中位線定理，逐步推理出各小長方形的面積，總結出規(guī)律，用規(guī)律解答即可．
解答：解：∵四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，
∴S四邊形ABCD=ab÷2；
由三角形的中位線的性質可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?br />四邊形AnBnCnDn的面積是
ab
2n+1
．
則四邊形A2011B2011C2011D2011面積=
ab
22012
．
故選A．
點評：此題主要考查學生對菱形的性質及三角形中位線定理的理解及運用．此題難度適中，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列不屬于代數式的是（　�。�
A、x＞1B、3a+5
C、π+3D、29

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC的三個頂點坐標為A（-2，1），B（-3，-1），C（0，2），將△ABC平移，使其頂點A移到點A，（2，-1）處，則B、C兩點平移后得到對應點B′、C′的坐標為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小紅想利用陽光下的影長測量學校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標桿CD，測得其影長DE=0.4米．
（1）請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF．
（2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點△ABC的頂點A、C的坐標分別為（-4，5）、（-1，3）．
（1）請在圖中正確作出平面直角坐標系；
（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）點B′的坐標為
 
，△A′B′C′的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰三角形中，有一個角是30°，它的一條腰上的高與底邊的夾角是（　　）
A、15°
B、15°或60°
C、30°或60°
D、60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

若樣本1，2，3，x的平均數為5，又知樣本1，2，3，x，y的平均數為6，那么樣本1，2，3，x，y的方差是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式組
x-a＜0
2x-2≥3+x
有解，則寫出符合條件的一個a的值
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將直線y=2x向右平移2個單位后得到直線，則直線的解析式是
 
．

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