設(shè)x=
3+
5
2
，y=
3-
5
2
，則x5+x4y+xy4+y5的值為（　�。�
A、47B、135
C、141D、153
分析：先求出x+y、xy的值，把原式分解，再整體代入．
解答：解：∵x=
3+
5
2
，y=
3-
5
2
，
∴x+y=3，xy=1
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=7，
∴x5+x4y+xy4+y5=（x5+x4y）+（xy4+y5）=x4（x+y）+y4（x+y）=（x4+y4）（x+y）=[（x2+y2）2-2x2y2]（x+y）
=（49-2）×3=141．故選C．
點(diǎn)評(píng)：通過觀察，必須運(yùn)用因式分解達(dá)到降次的目的，同時(shí)通過提前計(jì)算有關(guān)x與y的和、積以及x2與y2的和與積，可降低難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=
3+
5
2
，y=
3-
5
2
，求x3+y3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒．

（1）現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板若干張．若要做兩種紙盒共100個(gè)，設(shè)做豎式紙盒x個(gè)．①根據(jù)題意，完成以下表格；

②求出當(dāng)恰好用完正方形紙板時(shí)兩種紙盒各做多少個(gè)．
③此對(duì)長方形紙板用
338
張．
（2）若每張正方形紙板成本為2元，每張長方形紙板成本為3元，現(xiàn)要做兩種紙盒共108個(gè)，且兩種紙盒成本一樣多，則豎式紙盒做
52
個(gè)．（已知兩種紙板有足夠多）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)x=
3+
5
2
，y=
3-
5
2
，求x3+y3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x=
3+
5
2
，y=
3-
5
2
，則x5+x4y+xy4+y5的值為（　�。�
A．47B．135C．141D．153

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