設x=
3+
5
2
，y=
3-
5
2
，求x3+y3．
分析：由題干條件求出x+y和xy的值，然后把x3+y3進行化簡成（x+y）和xy的形式，代值計算即可．
解答：解：x+y=
3+
5
2
+
3-
5
2
=3
x•y=
3+
5
2
•
3-
5
2
=
9-5
4
=1
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
=（x+y）[（x2+2xy+y2）-3xy]
=
(x+y)•[(x+y)2-3xy]

=
3•(32-3)

=18，
故答案為18．
點評：本題主要考查立方根的知識點，解答本題的突破口是根據(jù)題干條件求出x+y和xy的值，本題的難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設x=
3+
5
2
，y=
3-
5
2
，則x5+x4y+xy4+y5的值為（　�。�
A、47B、135
C、141D、153

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒．

（1）現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板若干張．若要做兩種紙盒共100個，設做豎式紙盒x個．①根據(jù)題意，完成以下表格；

②求出當恰好用完正方形紙板時兩種紙盒各做多少個．
③此對長方形紙板用
338
張．
（2）若每張正方形紙板成本為2元，每張長方形紙板成本為3元，現(xiàn)要做兩種紙盒共108個，且兩種紙盒成本一樣多，則豎式紙盒做
52
個．（已知兩種紙板有足夠多）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設x=
3+
5
2
，y=
3-
5
2
，求x3+y3．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x=
3+
5
2
，y=
3-
5
2
，則x5+x4y+xy4+y5的值為（　�。�
A．47B．135C．141D．153

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