【題目】如圖,已知△ABC∽△ADE,AE=5cm,EC=3cm,BC=7cm,∠BAC=45°,∠C=40°.
(1)求∠AED和∠ADE的大;
(2)求DE的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=6,點D為AC中點,點P為AB上的動點,將點P繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點Q,連接CQ,則線段CQ的最小值為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°.
(1)作出經(jīng)過點B,圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點E的⊙O(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)設(shè)(1)中所作的⊙O與邊AB交于異于點B的另外一點D,若⊙O的直徑為5,BC=4;求DE的長.(如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形,可畫出草圖完成(2)問)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】、兩組卡片共張,中三張分別寫有數(shù)字,,,中兩張分別寫有,.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別.
隨機地從中抽取一張,求抽到數(shù)字為的概率;
隨機地分別從、中各抽取一張,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?
如果不公平請你修改游戲規(guī)則使游戲規(guī)則對甲乙雙方公平.
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【題目】把一張邊長為40 cm的正方形硬紙板,進行適當(dāng)?shù)牟眉,折成一個長方體盒子(紙板的厚度忽略不計).
(1)如圖,若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形,將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子.
①要使折成的長方體盒子的底面積為484 cm2,那么剪掉的正方形的邊長為多少?
②折成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值?如果有,求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長;如果沒有,說明理由.
(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上),將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子.若折成的一個長方體盒子的表面積為550 cm2,求此時長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況).
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【題目】如圖,已知:AB為⊙O的弦(非直徑),E為AB的中點,EO的延長線與⊙O相交于C,CM∥AB,BO的延長線與⊙O相交于F,與CM相交于D.
①求證:EC⊥CD;
②當(dāng)EO:OC=1:3,CD=4時,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,直線l與⊙O相切于點D,且l∥BC
(1)求證:AD平分∠BAC
(2)作∠ABC的平分線BE交AD于點E,求證:BD=DE.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)方程ax2+bx+c=0的兩個根為____________;
(2)不等式ax2+bx+c>0的解集為________;
(3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為________;
(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍為________.
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