已知
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…
1
99
+10
+
1
10+a
=
101
-1，求a的值．
考點(diǎn)：分母有理化
專題：
分析：將各部分分母有理化，然后可得關(guān)于a的方程，解出即可．
解答：解：由題意得：（
2
-1）+（
3
-
2
）+（
4
-
3
）+…（
99
-
98
）+（
100
-
99
）+
1
10+a
=
101
-1，
整理化簡(jiǎn)得：-1+10+
1
10+a
=
101
-1，
解得：a=
1
101
-
100
-10=
101
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化的知識(shí)，一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：-2.5，
1
2
，-5，0，3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOP=∠BOP，OA=OB，求證：△OAP≌△OBP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明和同學(xué)去公園游玩，他們?cè)谝粋�(gè)平臺(tái)上看見一個(gè)移動(dòng)通信的信號(hào)轉(zhuǎn)播鐵塔，他們決定嘗試著測(cè)量這個(gè)鐵塔的高度，于是，小明來(lái)到平臺(tái)的邊緣的C處，測(cè)得仰角為45°，他們沿著臺(tái)階往下走，來(lái)到第二個(gè)平臺(tái)的E處，測(cè)得仰角為30°，（其中，點(diǎn)A、C、D、E在同一平面上）小明和同學(xué)發(fā)現(xiàn)臺(tái)階共10級(jí)，每階高20厘米，每階寬30厘米，另測(cè)得E點(diǎn)到臺(tái)階的邊緣D處距離為8米，請(qǐng)你利用上述數(shù)據(jù)求出鐵塔AB的高度．（
3
≈1.7 結(jié)果精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，OA=8，AB=6，∠AOC=120°，求點(diǎn)A，O，C，B各點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖題：
（1）如圖1，有分別過(guò)A、B兩個(gè)加油站的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)的位置點(diǎn)P滿足到A、B兩個(gè)加油站的距離相等，而且點(diǎn)P到兩條公路l1、l2的距離相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）探究：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站P，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？在圖2上畫出P點(diǎn)位置，保留痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a=
1
2
，b=-2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
（1）（a-b）2      
（2）-b2+a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=90°，D、E分別為AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且BD=CE，M是AC的中點(diǎn)，試探究在DE運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△DEM的形狀是否發(fā)生變化？它是什么形狀的三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x+3）2+|-y+2|=0，則xy的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案