Question

作圖題：
（1）如圖1，有分別過(guò)A、B兩個(gè)加油站的公路l₁、l₂相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)的位置點(diǎn)P滿足到A、B兩個(gè)加油站的距離相等，而且點(diǎn)P到兩條公路l₁、l₂的距離相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．
（2）探究：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站P，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？在圖2上畫(huà)出P點(diǎn)位置，保留痕跡．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：

分析：（1）到A、B兩個(gè)加油站的距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上；到兩條公路的距離相等的點(diǎn)在兩條公路的夾角的角平分線上．
（2）作出A關(guān)于燃?xì)夤艿繪的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC和燃?xì)夤艿繪的交點(diǎn)就是所求．

解答：解：（1）如圖所示：點(diǎn)P即為所求．


（2）作A關(guān)于燃?xì)夤艿繪的對(duì)稱點(diǎn)C．連接BC交燃?xì)夤艿續(xù)于P，則P點(diǎn)為所求，
即要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的P處，可使用所用的輸氣管線最短．
如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：（1）考查的知識(shí)點(diǎn)為：到兩個(gè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在連接兩點(diǎn)的線段的垂直平分線上，到兩條相交直線距離相等的點(diǎn)在這兩條直線夾角的角平分線上．
（2）考查對(duì)三角形的三邊關(guān)系定理，軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫(huà)出圖形是解此題的關(guān)鍵．