已知∠α，請(qǐng)用尺規(guī)作出∠AOB=∠α．（只保留作圖痕跡，但不用寫作法）

解：．
分析：可先做一條射線OB，以∠α的頂點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交∠α的兩邊于兩點(diǎn)；以點(diǎn)O為圓心，剛才的半徑為半徑，交射線OB于一點(diǎn)，以這點(diǎn)為圓心，∠α兩邊上兩點(diǎn)的距離為半徑畫弧，交前弧于一點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)作射線OA，∠AOB就是所求的角．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：邊邊邊可判定兩三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段a，b和∠1，
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作一個(gè)三角形ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）在上題圖中，若a=4，b=3，∠1=45°，請(qǐng)求出此三角形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江一模）如圖1，在平面上，給定了半徑為r的⊙O，對(duì)于任意點(diǎn)P，在射線OP上取一點(diǎn)P′，使得OP•OP′=r2，這種把點(diǎn)P變?yōu)辄c(diǎn)P′的變換叫做反演變換，點(diǎn)P與點(diǎn)P′叫做互為反演點(diǎn)，⊙O稱為基圓．
（1）如圖2，⊙O內(nèi)有不同的兩點(diǎn)A、B，它們的反演點(diǎn)分別是A′、B′，則與∠A′一定相等的角是
（C）
（C）

（A）∠O         （B）∠OAB        （C）∠OBA           （D）∠B′
（2）如圖3，⊙O內(nèi)有一點(diǎn)M，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫出點(diǎn)M的反演點(diǎn)M′；（保留畫圖痕跡，不必寫畫法）．
（3）如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過(guò)反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形．已知基圓O的半徑為r，另一個(gè)半徑為r1的⊙C，作射線OC交⊙C于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)分別是A′、B′，點(diǎn)M為⊙C上另一點(diǎn)，關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)為M′．求證：∠A′M′B′=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△AOC如圖A（-1，0）、C（0，3），把△AOC 以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
90°，使C與B重合
（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式并畫出圖象；
（2）求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，求證：△BCD是直角三角形；
（3）我們知道△DBC是直角三角形，在拋物線上除D點(diǎn)外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)P，使得△PBC是直角三角形？若存在，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫出這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，射線CH交以O(shè)為圓心OC為半徑的圓于G，求HG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）如圖1，在平面上，給定了半徑為的⊙，對(duì)于任意點(diǎn),在射線上取一點(diǎn),使得·＝，這種把點(diǎn)變?yōu)辄c(diǎn)的變換叫做反演變換，點(diǎn)與點(diǎn)叫做互為反演點(diǎn)，⊙稱為基圓.
 
⑴如圖2，⊙內(nèi)有不同的兩點(diǎn)、，它們的反演點(diǎn)分別是、，則與∠一定相等的角是（   ▲  ）
A．∠B．∠C．∠D．∠
⑵如圖3，⊙內(nèi)有一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫出點(diǎn)的反演點(diǎn)；（保留畫圖痕跡，不必寫畫法）.
⑶如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過(guò)反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形．已知基圓的半徑為，另一個(gè)半徑為的⊙，作射線交⊙于點(diǎn)、，點(diǎn)、關(guān)于⊙的反演點(diǎn)分別是、，點(diǎn)為⊙上另一點(diǎn)，關(guān)于⊙的反演點(diǎn)為．求證：∠＝90°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省盤錦市四完中九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△AOC如圖A（-1，0）、C（0，3），把△AOC 以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
90°，使C與B重合
（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式并畫出圖象；
（2）求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，求證：△BCD是直角三角形；
（3）我們知道△DBC是直角三角形，在拋物線上除D點(diǎn)外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)P，使得△PBC是直角三角形？若存在，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫出這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，射線CH交以O(shè)為圓心OC為半徑的圓于G，求HG的長(zhǎng)．

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