氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)O）的南偏東45°方向的B點(diǎn)生成，測(cè)得OB=100
6
km．臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處．因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動(dòng)．以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
，臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）已知距臺(tái)風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲．如果某城市（設(shè)為點(diǎn)A）位于精英家教網(wǎng)點(diǎn)O的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？
分析：（1）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA與點(diǎn)D，構(gòu)造直角三角形求出CA的長(zhǎng)，然后再根據(jù)速度求臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過(guò)的時(shí)間．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）B（100
3
，-100
3
），C（100
3
，200-100
3
）；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，如圖，則CD=100
3
．
在Rt△ACD中，∠ACD=30°，CD=100
3
，
∴
CD
CA
cos30°=
3
2
．∴CA=200．
∵
200-20
30
=6，5+6=11，
∴臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過(guò)11小時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題的前提和關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，某臺(tái)風(fēng)在海島A北偏西60°方向上的點(diǎn)B處生成，某城市（設(shè)為點(diǎn)C）在海島A北偏東45°方向上，以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A位于y軸上，臺(tái)風(fēng)生成處B和城市所在處C都在x軸上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-100）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；
（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
，點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
；（結(jié)果保留根號(hào)）
（3）若此臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以30km/h的速度向正東方向移動(dòng)，已知距臺(tái)風(fēng)中心30km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的精英家教網(wǎng)侵襲，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲C城要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？（本問(wèn)中
3
取1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，某臺(tái)風(fēng)在海島A北偏西60°方向上的B點(diǎn)處生成，城市C在海島A北偏東45°的方向上．建立如圖的直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A位于y軸上，臺(tái)風(fēng)生成處B和城市所在處C都在x軸上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-100）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（100，0）
（100，0）
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-100
3
，0）
（-100
3
，0）
；（結(jié)果保留根號(hào)）
（3）若此臺(tái)風(fēng)從點(diǎn)B以30km/h的速度向正東方向移動(dòng)，到城市C要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？（
3
≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)P）的南偏東45°方向的B點(diǎn)生成，測(cè)得PB=100
6
km．臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C．因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動(dòng)．某城市（設(shè)為點(diǎn)A）位于海島P的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上．
（1）求臺(tái)風(fēng)中心大約經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間移動(dòng)到海島P的正東方向？（
3
≈1.7，結(jié)果取整數(shù)）
（2）求臺(tái)風(fēng)中心從生成到A城市所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是多少km？
（3）如果距臺(tái)風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省中考真題 題型：解答題

氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)O）的南偏東45。方向的B點(diǎn)生成，測(cè)得。臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處。因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開始以30km/h的速度向北偏西60。方向繼續(xù)移動(dòng)，以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。

（1）臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為（     ），臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)C的坐標(biāo)為（     ）；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）已知距臺(tái)風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲．如果某城市（設(shè)為點(diǎn)A）位于點(diǎn)O的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？

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