Question

已知(9a2)3•(

1

3

)7=2，則a¹²的值為

36

．

Answer 1

分析：由冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)，可得：（9a²）³•（

1

3

）⁷=（3×

1

3

）⁶×a⁶×

1

3

=2，繼而求得a⁶的值，又由a¹²=（a⁶）²，即可求得答案．

解答：解：∵（9a²）³•（

1

3

）⁷=3⁶×a⁶×（

1

3

）⁶×

1

3

=（3×

1

3

）⁶×a⁶×

1

3

=

1

3

a⁶=2，
∴a⁶=6，
∴a¹²=（a⁶）²=36．
故答案為：36．

點(diǎn)評：此題考查了冪的乘方與積的乘方．此題難度適中，注意掌握公式的逆運(yùn)算，注意整體思想的應(yīng)用．