Question

有甲、乙兩個(gè)工藝品加工廠，兩個(gè)廠均有30名工人，兩個(gè)工廠同時(shí)接到相同數(shù)量同種工藝品的訂貨單．甲工廠存該工藝品240件，乙工廠庫(kù)存該工藝品300件，在此基礎(chǔ)上，甲工廠完成訂貨任務(wù)還需要20天，乙工廠完成訂貨任務(wù)還需要25天．現(xiàn)在兩個(gè)工廠同時(shí)生產(chǎn)該工藝品，生產(chǎn)5天時(shí)兩工廠該工藝品總數(shù)量相同（設(shè)甲、乙兩個(gè)加工廠工人全部參與生產(chǎn)，甲工廠每個(gè)工人每天的生產(chǎn)量相同．乙工廠每個(gè)工人每天的生產(chǎn)量相同）．
（1）求甲、乙兩個(gè)加工廠每天各能加工多少件該種工藝品？
（2）若再兩廠生產(chǎn)工藝品的過(guò)程中，又都同時(shí)接到與上次數(shù)量相同的該工藝品訂貨單，并且要求甲、乙兩工廠完成這兩次總訂貨量的時(shí)間均不超過(guò)55天．甲廠在完成第一次的訂貨量后，又生產(chǎn)了10天，為了使甲、乙兩廠都能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成這兩次總訂貨量，甲廠派部分工人到乙廠幫助生產(chǎn)，則甲廠向乙廠有多少派人方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲加工廠每天能加工a件該種工藝品，則乙加工廠每天能加工b件該種工藝品，
由題意得：，
解得：，
∴甲加工廠每天能加工48件該種工藝品，乙加工廠每天能加工36件該種工藝品；

（2）設(shè)甲廠向乙廠派x人，
甲工廠每名工人每天生產(chǎn)工藝品48÷30=1.6（件），
兩長(zhǎng)每次工藝品訂貨量為1200件，
，
解得：3≤x≤12，
∵x為整數(shù)，
∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，
因此，甲廠向乙廠有10種派人方案．
分析：（1）首先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出關(guān)鍵語(yǔ)句：①甲工廠存該工藝品240件，乙工廠庫(kù)存該工藝品300見(jiàn)，在此基礎(chǔ)上，甲工廠完成訂貨任務(wù)還需要20天，乙工廠完成訂貨任務(wù)還需要25天；②兩個(gè)工廠同時(shí)生產(chǎn)該工藝品，生產(chǎn)5天時(shí)兩工廠該工藝品總數(shù)量相同，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句列出方程組，解出未知數(shù)即可．
（2）首先設(shè)甲廠向乙廠派x人，計(jì)算出訂貨量和甲工廠每名工人每天生產(chǎn)工藝品速度，進(jìn)而得出等式方程即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出等式方程是解題關(guān)鍵．