Question

甲乙兩個(gè)布袋中各有12個(gè)大小一樣的小球，且都是紅、白、藍(lán)各4個(gè)．從甲袋中拿出盡可能少且至少兩個(gè)顏色一樣的球放入乙袋中，再從乙袋中拿出盡可能少的球放入甲袋中，使甲袋中每種顏色的球不少于3個(gè)，這時(shí)甲袋中有 個(gè)球，乙袋中有 個(gè)球（拿出時(shí)不能看）．

Answer 1

19球，5球

【解析】

試題分析：注意滿足題中的要求：從甲袋中拿出盡可能少且至少兩個(gè)顏色一樣的球放入乙袋中，則從甲袋拿出最少要4個(gè)；再從乙袋中拿出盡可能少的球放入甲袋中，使甲袋中每種顏色的球不少于3個(gè)，則最少要拿11個(gè)，據(jù)此求解．

【解析】
從甲袋拿出最少要4個(gè)，才可以保證至少有兩個(gè)顏色一樣的球．

不妨設(shè)是白球拿了兩個(gè)，紅藍(lán)各拿了一個(gè)，現(xiàn)在乙袋中有5紅，5藍(lán)，6白，一袋中有3紅3藍(lán)2白；

再從乙袋中拿球保證至少有一個(gè)白球就可以保證一袋每種顏色球都不少于3個(gè)，

而乙袋5紅，5藍(lán)，6白，保證至少拿到一個(gè)白球，最少要拿11個(gè)，即剛好是5紅，5藍(lán)，1白．

這樣最后甲袋有12﹣4+11=19球，乙袋12+4﹣11=5球．