如圖，A，B是雙曲線y=
k
x
（k＞0）的一個分支上任意兩點，AC⊥y軸，BD⊥x軸，垂足分別為C，D，求證：AB∥CD．
考點：反比例函數(shù)的性質(zhì),待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
專題：證明題
分析：設(shè)A（x1，
k
x1
），B（x2，
k
x2
），則C（0，
k
x1
），D（x2，0），然后表示出兩條直線的斜率，根據(jù)兩條直線的斜率相等判定兩條直線平行即可．
解答：解：設(shè)A（x1，
k
x1
），B（x2，
k
x2
），
則C（0，
k
x1
），D（x2，0），
∴kAB=
k
x1
-
k
x2
x1-x2
=
k•
x2-x1
x2x1
x1-x2
=-
k
x1x2
，
kCD=
k
x1
x2
=-
k
x1x2
，
∴kAB=kCD，
∴AB∥CD．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DH∥GE，AF平分∠HAB，CB平分∠GCF，若∠F比∠B的兩倍少60°，則∠BAH=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．它的直徑還不到人的頭發(fā)絲粗細的
1
20
．雖然PM2.5只是地球大氣成分中含量很少的組分，但它對空氣質(zhì)量和能見度等有重要的影響．與較粗的大氣顆粒物相比，PM2.5粒徑小，富含大量的有毒、有害物質(zhì)且在大氣中的停留時間長、輸送距離遠，因而對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響更大，其中0.0000025米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、25×10-6米
B、2.5×10-6米
C、0.25×10-7米
D、2.5×10-7米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程2x2+2
2
x+1=0的根的情況是（　�。�
A、方程有兩個不相等的實數(shù)根
B、方程有兩個相等的實數(shù)根
C、方程沒有實數(shù)根
D、方程根的情況不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上有時大約有28000萬個看不見的細菌，28000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與X軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OB=OC，下列結(jié)論：①b＞1且b≠2，②b2-4ac＜4a2，③a＞1，其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是x=-1，有下列結(jié)論：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（-4，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中結(jié)論正確的序號是（　　）
A、①②③B、①③④
C、①②④D、②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種“*”新運算：觀察下列等式：
2*5=2×4+5=13，2*（-1）=2×4-1=7，
6*3=6×4+3=27，4*（-3）=4×4-3=13．
根據(jù)以上各等式，請你探究：a*b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次足球賽中，甲運動員在距對方球門AB正前方19.8m的點O處起跳到距地面2m的點C處接隊友的傳球，用頭球攻對方球門，球門AB的高度為2.44m，球的運動軌跡看作拋物線的一部分，當球運動到最高點M時的高度為6m，離甲運動員起跳點O的水平距離為10m，以O(shè)為原點建立如圖所示的坐標系．
（1）求拋物線的解析式；（不寫自變量的取值范圍）
（2）若球在運動中沒有被攔截，問球能否進球門？
（3）若此時守門員正站在球門正前方4.8m的點P處，守門員后退中起跳的最大高度為2.4m，為了將球攔截，守門員應(yīng)向球門方向至少后退多少m？

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同步練習(xí)冊答案