【題目】如圖,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE與CF相交于D,則:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點D在∠BAC的平分線上,正確的結(jié)論是( )

A.①②③
B.②③
C.①③
D.①

【答案】A
【解析】解 :∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F
∴∠AEB=∠AFC=90,
∵AB=AC,∠A=∠A,
∴△ABE≌△ACF,故①正確,
∴AE=AF,
∴BF=CE,
∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,
∴∠BFD=∠CED=90°
又∵∠BDF=∠CDE,
∴△BDF≌△CDE 故②正確;
∴DF=DE,
∵AE=AF,DE=DF,AD=AD,
∴△AED≌△AFD,
∴∠FAD=∠EAD,
即點D在∠BAC的平分線上;故③正確;
故應選 :A ,
根據(jù)垂直的定義得出∠AEB=∠AFC=90,然后利用AAS判斷出△ABE≌△ACF,根據(jù)全等三角形對應邊相等得出AE=AF,進而得出BF=CE,根據(jù)垂直的定義得出∠BFD=∠CED=90°,進而利用AAS判斷出△BDF≌△CDE,根據(jù)全等三角形對應邊相等得出DF=DE,從而利用SSS判斷出△AED≌△AFD,根據(jù)全等三角形對應角相等得出∠FAD=∠EAD,從而得出即點D在∠BAC的平分線上。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】因式分解:

(1)4x3y﹣4x2y2+xy3

(2)p3(a﹣1)+p(1﹣a)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分別為A,B.下列結(jié)論中不一定成立的是( 。

A.PA=PB
B.PO平分∠APB
C.OA=OB
D.AB垂直平分OP

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,⊙OBCD,過D作⊙O的切線DEACE,且DEAC,由上述條件,你能推出的正確結(jié)論有:_____________.

(要求:不再標注其他字母,找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不寫推理過程,至少寫出4個結(jié)論,結(jié)論不能類同)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,點E在BC的延長線上,∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D,連接AD,下列結(jié)論中不正確的是(

A.∠BAC=70°
B.∠DOC=90°
C.∠BDC=35°
D.∠DAC=55°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列各點中,在第一象限的點是(

A.2,3B.2,﹣1C.(﹣2,6D.(﹣1,﹣5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果點Pa,2)在第二象限,那么點Q(﹣3,a1)在第____象限.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題中,是假命題的是( )
A.相等的角是對頂角
B.垂線段最短
C.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
D.兩點確定一條直線

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在本學期某次考試中,某校初二(1)、初二(2)兩班學生數(shù)學成績統(tǒng)計如下表:、

分數(shù)

50

60

70

80

90

100


數(shù)

二(1)班

3

5

16

3

11

12

二(2)班

2

5

11

12

13

7

請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題:
(1)二(1)班平均成績?yōu)?/span>分,二(2)班平均成績?yōu)?/span>分,從平均成績看兩個班成績優(yōu)次?
(2)二(1)班眾數(shù)為分,二(2)班眾數(shù)為分.從眾數(shù)看兩個班的成績誰優(yōu)誰次?
(3)已知二(1)班的方差大于二(2)班的方差,那么說明什么?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案