【題目】如圖,在6×6的方格紙中,每個小方格都是邊長為1的正方形,其中A、B、C為格點(diǎn),作△ABC的外接圓⊙O,則弧AC的長等于( 。
A. π B. C. D.
【答案】D
【解析】分析:根據(jù)勾股定理可計算出AB2、AC2、BC2,從而得到AB2=AC2+BC2,CA=CB,根據(jù)勾股定理的逆定理可得∠ACB=90°,再根據(jù)圓周角定理可得AB是⊙O的直徑,根據(jù)CA=CB,可得弧AC的長等于弧BC的長,只需求出弧AB的長,就可解決問題.
詳解:根據(jù)勾股定理可得:
AB2=42+22=20,AC2=32+12=10,BC2=32+12=10,
∴AB2=AC2+BC2,CA=CB,
∴∠ACB=90°,
∴AB是⊙O的直徑,
∴弧AB的長=×π×AB=×π×2=π,
∵CA=CB,
∴弧AC的長=弧BC的長=×弧AB的長= π.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B,C分別在線段NM,NA上,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠BCA=3∶5∶10,且△ABC≌△MNC,則∠BCM∶∠NBA等于( )
A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.將△ABC向右平移6個單位長度,再向下平移6個單位長度得到△A1B1C1.(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度) .
(1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1;
(2)直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
; ; ;
(3)求出△ABC的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個主要研究對象,我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合,樹形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題,小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時發(fā)現(xiàn),對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論:P1P2=,他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P(x,y),P的坐標(biāo)公式:x=,y=.
啟發(fā)應(yīng)用:
如圖3:在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(8,0),B(0,6),C(1,7),⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A,B,
(1)求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo);
(2)判斷點(diǎn)C與⊙M的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若∠BOA的平分線交AB于點(diǎn)N,交⊙M于點(diǎn)E,分別求出OE的表達(dá)式y1,過點(diǎn)M的反比例函數(shù)的表達(dá)式y2,并根據(jù)圖象,當(dāng)y2>y1>0時,請直接寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC=130°,AB的垂直平分線ME交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線NF交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則∠MAN為( )
A.80°B.70°C.60°D.50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一位運(yùn)動員在距籃下4m處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時,達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式.
(2)該運(yùn)動員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,
問:球出手時,他距離地面的高度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在6×8的網(wǎng)格紙中,每個小正方形的邊長都為1,動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時出發(fā)向右移動,點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒2個單位,點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒1個單位,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時,兩個點(diǎn)都停止運(yùn)動.運(yùn)動時間t 為_______秒時,△PQB成為以PQ為腰的等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線—以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線-以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動,、兩點(diǎn)同時出發(fā).分別過、兩點(diǎn)作于,于.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為(秒).
(1)當(dāng)、兩點(diǎn)相遇時,求的值.
(2)在整個運(yùn)動過程中,求的長(用含的代數(shù)式表示).
(3)當(dāng)與全等時,直接寫出所有滿足條件的的長.
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