【題目】問(wèn)題背景:

小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”,他覺(jué)得太麻煩,估計(jì)應(yīng)該有可以簡(jiǎn)化計(jì)算的方法,就去請(qǐng)教崔老師.崔老師說(shuō):你完成下面的問(wèn)題后就可能知道該如何簡(jiǎn)化計(jì)算啦!

獲取新知:

請(qǐng)你和小紅一起完成崔老師提供的問(wèn)題:

(1)填寫下表:

x=﹣1,y=1

x=1,y=0

x=3,y=2

x=1,y=1

x=5,y=3

A=2x﹣y

﹣3

2

4

1

7

B=4x2﹣4xy+y2

9

4

   

   

   

(2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系?

解決問(wèn)題:

(3)請(qǐng)結(jié)合上述的有關(guān)信息,計(jì)算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282

【答案】(1)16,1,49;(2)B=A2;(3)9.

【解析】試題分析:

1)將所給“”的值代入B中計(jì)算即可得到對(duì)應(yīng)的值,再填入表格即可;

2)觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得:B的值等于A的值的平方;

3)觀察、分析可知,式子中的3.14相當(dāng)于AB中的,3.28相當(dāng)于AB中的,由此即可得到原式的值=2×3.14-3.282=9.

試題解析:

1)當(dāng)x=3y=2時(shí),B=4x2﹣4xy+y2=4×32﹣4×3×2+22=16

當(dāng)x=1,y=1時(shí),B=4x2﹣4xy+y2=4×12﹣4×1×1+12=1;

當(dāng)x=5y=3時(shí),B=4x2﹣4xy+y2=4×52﹣4×5×3+32=49

填入表格如下:

x=﹣1,y=1

x=1,y=0

x=3,y=2

x=1y=1

x=5,y=3

A=2x﹣y

﹣3

2

4

1

7

B=4x2﹣4xy+y2

9

4

 16 

 1  

 49  

2觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得B=A2

34×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282=2×3.14﹣3.282=9

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米;
②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā);
③烏龜在途中休息了10分鐘;
④兔子在途中750米處追上烏龜.
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