【題目】問(wèn)題背景:
小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”,他覺(jué)得太麻煩,估計(jì)應(yīng)該有可以簡(jiǎn)化計(jì)算的方法,就去請(qǐng)教崔老師.崔老師說(shuō):你完成下面的問(wèn)題后就可能知道該如何簡(jiǎn)化計(jì)算啦!
獲取新知:
請(qǐng)你和小紅一起完成崔老師提供的問(wèn)題:
(1)填寫下表:
x=﹣1,y=1 | x=1,y=0 | x=3,y=2 | x=1,y=1 | x=5,y=3 | |
A=2x﹣y | ﹣3 | 2 | 4 | 1 | 7 |
B=4x2﹣4xy+y2 | 9 | 4 |
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(2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系?
解決問(wèn)題:
(3)請(qǐng)結(jié)合上述的有關(guān)信息,計(jì)算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282.
【答案】(1)16,1,49;(2)B=A2;(3)9.
【解析】試題分析:
(1)將所給“”的值代入B中計(jì)算即可得到對(duì)應(yīng)的值,再填入表格即可;
(2)觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得:B的值等于A的值的平方;
(3)觀察、分析可知,式子中的3.14相當(dāng)于A、B中的,而3.28相當(dāng)于A、B中的,由此即可得到原式的值=(2×3.14-3.28)2=9.
試題解析:
(1)當(dāng)x=3,y=2時(shí),B=4x2﹣4xy+y2=4×32﹣4×3×2+22=16;
當(dāng)x=1,y=1時(shí),B=4x2﹣4xy+y2=4×12﹣4×1×1+12=1;
當(dāng)x=5,y=3時(shí),B=4x2﹣4xy+y2=4×52﹣4×5×3+32=49.
填入表格如下:
x=﹣1,y=1 | x=1,y=0 | x=3,y=2 | x=1,y=1 | x=5,y=3 | |
A=2x﹣y | ﹣3 | 2 | 4 | 1 | 7 |
B=4x2﹣4xy+y2 | 9 | 4 | 16 | 1 | 49 |
(2)觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得:B=A2;
(3)4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282=(2×3.14﹣3.28)2=9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=3x2﹣x﹣4的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和是( )
A.1B.﹣1C.7D.﹣6
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【題目】有一個(gè)圓形的花園,其半徑為4米,現(xiàn)要擴(kuò)大花園,將其半徑增加2米,這樣花園的面積將增加多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,他們分別以不同的速度勻速行駛,已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個(gè)過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),甲還需 分鐘到達(dá)終點(diǎn)B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“龜兔首次賽跑”之后,輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒,總結(jié)反思后,和烏龜約定再賽一場(chǎng).圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列說(shuō)法:
①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米;
②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā);
③烏龜在途中休息了10分鐘;
④兔子在途中750米處追上烏龜.
其中正確的說(shuō)法是 . (把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都是m的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形,五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的相同的小矩形,且m>n.(以上長(zhǎng)度單位:cm)
(1)觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ;
(2)若每塊小矩形的面積為10cm,四個(gè)正方形的面積和為58cm,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長(zhǎng)之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001 239 g/cm3,則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E,其中點(diǎn)A(1,1),B(5,1),C(5,5),D(1,5).一個(gè)口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,攪勻后從中摸出一個(gè)小球,把球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),放回后再摸出一個(gè)小球,將球上數(shù)字作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),求點(diǎn)P落在陰影部分(含邊界)的概率.
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