【題目】

如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都是m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的相同的小矩形，且m＞n.（以上長度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10cm，四個正方形的面積和為58cm，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和.

【答案】（1）（m+2n）（2m+n）；（2）42cm．

【解析】試題分析：(1) 觀察圖形，根據(jù)矩形面積的兩種表示法即可得答案；(2)根據(jù)每塊小矩形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，可得2m2+2n2=58，mn=10，由此求得m+n=7，從而求得圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和.

試題解析：

(1)由圖形的面積可得：（m+2n）（2m+n）；

（2）依題意得，2m2+2n2=58，mn=10，

∴m2+n2=29，

∵（m+n）2=m2+2mn+n2，

∴（m+n）2=29+20=49，

∵m+n＞0，∴m+n=7，

∴圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為42cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運(yùn)動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運(yùn)動．點P停止運(yùn)動時，點Q也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動時間t為多少秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：

小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中遇到這樣一道計算題“計算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他覺得太麻煩，估計應(yīng)該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說：你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦！

獲取新知：

請你和小紅一起完成崔老師提供的問題：

（1）填寫下表：

x=﹣1，y=1

x=1，y=0

x=3，y=2

x=1，y=1

x=5，y=3

A=2x﹣y

﹣3

2

4

1

7

B=4x2﹣4xy+y2

9

4

　 　

　 　

　 　

（2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系？

解決問題：

（3）請結(jié)合上述的有關(guān)信息，計算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的頂點A在x軸上，并過點B（0，1），直線n：y=﹣x+與x軸交于點D，與拋物線m的對稱軸l交于點F，過B點的直線BE與直線n相交于點E（﹣7，7）．

（1）求拋物線m的解析式；

（2）P是l上的一個動點，若以B，E，P為頂點的三角形的周長最小，求點P的坐標(biāo)；

（3）拋物線m上是否存在一動點Q，使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點D？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點和x軸．y軸．只知道游樂園D的坐標(biāo)為（2，﹣2），請你幫她畫出坐標(biāo)系，并寫出其他各景點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中任意一點p(x，y)經(jīng)平移后對應(yīng)點為p1(x+5，y+3)，將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1.

（1）畫出△A1B1C1；

（2）求A1,B1,C1的坐標(biāo)；

（3）寫出平移的過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在OA，OC上
（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO；
（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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