已知正方形ABCD中，點E在CD上，且DE=1，BE=5，求此正方形面積．
分析：在直角△BCE中由勾股定理求出BC的長，在根據(jù)正方形的面積公式就可以求出正方形ABCD的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠C=90°．
設(shè)BC=x，則CE=x-DE，在Rt△BCE中，由勾股定理，得
BE2=CE2+BC2
∵DE=1，BE=5，
∴52=x2+（x-1）2．
解得：x1=4，x2=-3（舍去）．
∴正方形的面積為：42=16．
答：正方形的面積為16．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，勾股定理的而運用及一元二次方程的解法．在解答時運用勾股定理是關(guān)鍵，檢驗根是否符合題意是容易忽略的地方．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD中，對角線BD長為8，則正方形的面積是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10厘米，點E在AB邊上，BE=6厘米．
（1）如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPE與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長沙）如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．
（1）求證：△BDG∽△DEG；
（2）若EG•BG=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD中，BD是對角線，BE平分∠DBC交DC于E點，若CE=1，則AB=
2
+1
2
+1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△ECB．
（1）圖中哪個點是旋轉(zhuǎn)中心？
（2）按什么方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度數(shù)．

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