Question

（1）解方程：

3

2

-

1

3x-1

=

5

6x-2

（2）先化簡，再求值．

a

a-1

÷

a2-a

a2-1

-

1

a-1

，其中a=2．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊同時乘以2（3x-1），即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后進行檢驗即可；
（2）首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計算乘法，最后進行減法運算即可把式子化簡，然后代入a的數(shù)值計算即可．

解答：解：（1）方程兩邊同時乘以2（3x-1）得：3（3x-1）-2=5，
去括號，得：9x-3-2=5，
移項、合并同類項，得：9x=10，
系數(shù)化成1得：x=

10

9

．
檢驗：當(dāng)x=

10

9

時，2（3x-1）=2×

7

3

=

14

3

≠0，故x=

10

9

是方程的解；
（2）原式=

a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a(a-1)

-

1

a-1

=

a+1

a-1

-

1

a-1

=

a

a-1

，
當(dāng)a=2時，原式=2．

點評：化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．為了降低計算的難度，杜絕繁瑣的計算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡單，化簡后的結(jié)果簡單，計算簡單，把考查重點放在化簡的規(guī)則和方法上．