已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14,c=10,則Rt△ABC的面積是________.

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分析:根據(jù)已知及勾股定理可求得直角三角形兩邊的長(zhǎng),再根據(jù)面積公式即可求得其面積.
解答:∵Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14,c=10
∴由題意得
把c=10代入其他兩方程得:,
由①得:a=14-b,
代入②得:(14-b)2+b2=100,即b2-14b+48=0
因式分解得:(b-6)(b-8)=0,解得b=6或b=8,
把b=6代入①得a=8;把b=8代入①得a=6,
∴方程組的解為:
不論a,b取哪一組數(shù)據(jù),Rt△ABC的面積均是S△ABC=×6×8=24.
點(diǎn)評(píng):本題較簡(jiǎn)單,需同學(xué)們熟練掌握勾股定理的運(yùn)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB邊所在的直線為軸,將△ABC旋轉(zhuǎn)一周,則所得幾何體的表面積是( 。
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、如圖所示,已知Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延長(zhǎng)線于E,BA、CE延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn).
求證:(1)△BCF是等腰三角形;(2)BD=2CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,兩直角邊AC、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-(m+5)x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.求m的值及AC、BC的長(zhǎng)(BC>AC).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°∠A=36°,以C為圓心,CB為半徑的圓交AB于P,則弧BP的度數(shù)是
72
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)E在AC上,且CD=CE,延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F,求證:BF⊥AD.

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