【題目】如圖，對(duì)面積為S的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點(diǎn)A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；··· ；則______． 按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到，則其面積_______．

【答案】19S

【解析】

首先根據(jù)題意，求得，同理求得，則可求得面積的值；根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律：即可求得答案．

連，


∵，
∴，
同理：，
∴，
同理：，
∴，
即，

同理：S，S，
∴．
故答案是：19S，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解2014屆某校男生報(bào)考泉州市中考體育測(cè)試項(xiàng)目的意向，某校課題研究小組從畢業(yè)年段各班男生隨機(jī)抽取若干人組成調(diào)查樣本，根據(jù)收集整理到的數(shù)據(jù)繪制成以下不完全統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該小組采用的調(diào)查方式是____________，被調(diào)查的樣本容量是_______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（請(qǐng)標(biāo)上百分率）（百分率精確到1%）；

（3）該校共有600名初三男生，請(qǐng)估計(jì)報(bào)考A類的男生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷售價(jià)y1（元）、生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求該產(chǎn)品銷售價(jià)y1（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，這種產(chǎn)品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校5月份舉行了八年級(jí)生物實(shí)驗(yàn)考查，有A和B兩個(gè)考查實(shí)驗(yàn)，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實(shí)驗(yàn)，小明，小麗，小華都參加了本次考查．

(1)求小明，小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率；

(2)求他們?nèi)硕紖⒓訉?shí)驗(yàn)A考查的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時(shí)，四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為，過點(diǎn)C作⊙A的切線交x軸于點(diǎn)B（-4，0）．

（1）求切線BC的解析式；

（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP＝120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知⊙O是ΔADB的外接圓，∠ADB的平分線DC交AB于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，BC.

（1）求證：AC=BC；

（2）如圖2，在圖1 的基礎(chǔ)上做⊙O的直徑CF交AB于點(diǎn)E，連接AF，過點(diǎn)A作⊙O的切線AH，若AH//BC，求∠ACF的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若ΔABD的面積為，ΔABD與ΔABC的面積比為2：9，求CD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過A，GD=5．

（1）指出圖中所有的相似三角形；

（2）求FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份教學(xué)學(xué)案.印刷廠有，甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.

（2）該校某年級(jí)每次需印制100～450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算.

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