【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中,線段AB和直線l如圖所示:

1)借助圖中的網(wǎng)格,在圖1中作銳角ABC,滿足以下要求:①C為格點(網(wǎng)格線交點);②AB=AC

2)在(1)的基礎(chǔ)上,請只用直尺(不含刻度)在圖(1)中找一點P,使得PAB、AC的距離相等,且PAPB.(友情提醒:請別忘了標注字母。

3)在圖2中的直線l上找一點Q,使得QAB的周長最小,并求出周長的最小值是

【答案】(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;(3).

【解析】試題分析: 為圓心,以為半徑畫圓弧,找出格點,即點的位置.

注意是銳角三角形.

找出的中點,連接,的中點作的垂線,與交于點,即為所求.

作點關(guān)于直線的對稱點,連接與直線交于點,即為所求.

試題解析: 如圖所示:

如圖所示:

作點關(guān)于直線的對稱點,連接與直線交于點,即為所求.

QAB的周長

故答案為:

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(1)如圖①,若α=90°,求AA′的長;

(2)如圖②,若α=120°,求點O′的坐標;

(3)在(2)的條件下,邊OA上 的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P′,當O′P+BP′取得最小值時,求點P′的坐標(直接寫出結(jié)果即可)

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