【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動．記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：分類討論，(1)當(dāng)點P在AB上移動時，DE＝AD；(2)當(dāng)點P在BC上移動時，作DE⊥AP于點E，證△PAB∽△ADE，得到y與x的函數(shù)關(guān)系.

詳解：(1)當(dāng)點P在AB上移動時，

點D到直線PA的距離為y＝DA＝BC＝4(0≤x≤3)．

(2)如圖1，當(dāng)點P在BC上移動時，作DE⊥AP于點E，

∵AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，

∵∠PAB＋∠DAE＝90°，∠ADE＋∠DAE＝90°，

∴∠PAB＝∠ADE，

在△PAB和△ADE中，

∠PAB＝∠ADE，∠ABP＝∠DEA，

∴△PAB∽△ADE，

∴，∴，

∴y＝(3＜x≤5)．

綜上可得y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是：

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1至2019按照一定規(guī)律排成下表：

記aij表示第i行第j個數(shù)，如a14＝4表示第1行第4個數(shù)是4．

（1）直接寫出a35＝ ，a54＝ ；

（2）①若aij＝2019，那么i＝ ，j＝ ，②用i，j表示aij＝ ；

（3）將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的5個數(shù)之和能否等于2026．若能， 求出這5個數(shù)中的最小數(shù)，若不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖，探究：

（1）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．

①這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的　 　；

②這個幾何體最多可由　 　個小正方體構(gòu)成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖．

（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．

①畫線段AB，射線AD；

②找一點M，使M點即在射線AD上，又在直線BC上；

③找一點N，使N到A、B、C、D四個點的距離和最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AC=BC，∠ACB=45°，將三角形ABC沿著AC翻折，點B落在點E處，聯(lián)結(jié)DE，那么的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，∠DAB＝60°，點E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長線上，且AE＝AD，CF＝CB．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

（2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知：∠MON=30°,點A 、A 、A…在射線ON上,點B、B、B…在射線OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均為等邊三角形,若OA=1,則△A BA 的邊長為____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面中，兩條直線相交有一個交點，三條直線兩兩相交最多有3個交點，四條直線兩兩相交最多有6個交點……由此猜想，當(dāng)相交直線的條數(shù)為n時，最多可有的交點數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系式為：m=_____.（用含n的代數(shù)式填空）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、P分別在AD、BC上，且DE＝BP＝1.

(1) 判斷△BEC的形狀，并說明理由;

(2) 求證：四邊形EFPH是矩形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么：

（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA＝AP

（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的；

（3）如圖3，當(dāng)P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當(dāng)t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的

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