Question

解下列方程（組）或不等式（組）
（1）2（2x+1）=1-5（x-2）；
（2）

2x-y=6① x+2y=-2②

；
（3）

x

3

＞

x-1

2

；                     
（4）

2x-3＜9-x 1+3x＜2x-5

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,解一元一次方程,解二元一次方程組,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可；
（2）用加減消元法解方程組即可；
（3）根據(jù)解不等式的步驟求解即可；
（4）根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集．若沒有交點(diǎn)，則不等式無解．

解答：解：（1）去括號得，4x+2=1-5x+10，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，9x=9，
系數(shù)化為1得，x=1；
（2）

2x-y=6① x+2y=-2②

；
①×2+②，得5x=10，
解得x=2，
把x=2代入①，得y=-2，
原方程組的解為

x=2 y=-2

；
（3）去分母得，2x＞3x-3，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，x＜3；
（4）

2x-3＜9-x 1+3x＜2x-5

，
解第一個不等式得x＜4，
解第二個不等式，得x＜-6，
∴不等式組的解集為x＜-6．

點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式組、一元一次方程、二元一次方程組以及一元一次不等式，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．