下列運算不正確的是( 。
A. a2•a=a3 B. (a3)2=a6 C. (2a2)2=4a4 D. a2÷a2=a
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC于點F,連接DF,分析下列五個結論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=;⑤S四邊形CDEF=
S△ABF,其中正確的結論有( 。
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠A
EF=90°,若點P是BF的中點,連接PC,PE.
特殊發(fā)現(xiàn):如圖1,若點E,F分別落在邊AB,AC上,則結論:PC=PE成立(不要求證明).
問題探究:把圖1中的△AEF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn).
(1)如圖2,若點E落在邊CA的延長線上,則上述結論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(2)如圖3,若點F落在邊AB上,則上述結論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明
理由;
(3)記,當k為何值時,△CPE總是等邊三角形?(請直接寫出k的值,不必說明理由)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
理解:數(shù)學興趣小組在探究如何求tan15°的值,經(jīng)過思考、討論、交流,得到以下思路:
思路一 如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,延
長CB至點D,使BD=BA,連接AD.設AC=1,則BD=BA=2,BC=
.tanD=tan15°=
=
=2﹣
.
思路二 利用科普書上的和(差)角正切公式:tan(α±β)=.假設α=60°,β=45°代入差角正切公式:tan15°=tan(60°﹣45°)=
=
=2﹣
.
思路三 在頂角為30°的等腰三角形中,作腰上的高也可以…
思路四 …
請解決下列問題(上述思路僅供參考).
(1)類比:求出tan75°的值;
(2)應用:如圖2,某電視塔建在一座小山上,山高BC為30米,在地平面上有一點A,測得A,C兩點間距離為60米,從A測得電視塔的視角(∠CAD)為45°,求這座電視塔CD的高度;
(3)拓展:如圖3,直線y=x﹣1與雙曲線y=
交于A,B兩點,與y軸交于點C,將直線AB繞點C旋轉(zhuǎn)45°后,是否仍與雙曲線相交?若能,求出交點P的坐標;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點都在方格紙的格點上,如果將△ABC先向右平移4個單位長度,在向下平移1個單位長度,得到△A1B1C1,那么點A的對應點A1的坐標為( )
A. (4,3) B. (2,4) C. (3,1) D. (2,5)
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