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如圖，矩形ABCD中，F是DC上一點，BF⊥AC，垂足為E，=，△CEF的面積為S1，△AEB的面積為S2，則的值等于　�。�


解：∵=，

∴設AD=BC=a，則AB=CD=2a，

∴AC=a，

∵BF⊥AC，

∴△CBE∽△CAB，△AEB∽△ABC，

∴BC2=CE•CA，AB2=AE•AC

∴a2=CE•a，2a2=AE•a，

∴CE=，AE=，

∴=，

∵△CEF∽△AEB，

∴=（）2=，


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


下列運算不正確的是（　�。�

　    A． a2•a=a3  B． （a3）2=a6    C． （2a2）2=4a4         D．     a2÷a2=a

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方程的根是____________．

　

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下列長度的三條線段能組成三角形的是（　�。�

　

A．5，6，10    B．5，6，11    C．3，4，8   D．4a，4a，8a（a＞0）

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已知方程2x2+4x﹣3=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值等于　 �。�

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為增強學生環(huán)保意識，某中學組織全校2000名學生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數，從中抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為　144　度；

（2）若成績在90分以上（含90分）的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？

（3）某班準備從成績最好的4名同學（男、女各2名）中隨機選取2名同學去社區(qū)進行環(huán)保宣傳，則選出的同學恰好是1男1女的概率為　�。�

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已知拋物線y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常數）的頂點為P，直線l：y=x﹣1

（1）求證：點P在直線l上；

（2）當m=﹣3時，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，與直線l的另一個交點為Q，M是x軸下方拋物線上的一點，∠ACM=∠PAQ（如圖），求點M的坐標；

（3）若以拋物線和直線l的兩個交點及坐標原點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的m的值．

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下列四個命題中，正確的是　　（填寫正確命題的序號）

①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點；

②函數y=（1﹣a）x2﹣4x+6與x軸只有一個交點，則a=；

③半徑分別為1和2的兩圓相切，則兩圓的圓心距為3；

④若對于任意x＞1的實數，都有ax＞1成立，則a的取值范圍是a≥1．

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北京在今年6月初申辦2022年冬季奧運會的陳述中，若申辦成功，將帶動月3.2億人參與這項活動．將3.2億用科學記數法表示為（　�。�

　   A． 32×107              B． 3.2×108                   C． 3.2×109                   D． 0.32×1010

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