【題目】ABC中,ABACAB的垂直平分線DEAB、AC于點(diǎn)E、D,若ABCBCD的周長(zhǎng)分別為21cm13cm,求ABC的各邊長(zhǎng).

【答案】AB=AC=8BC=5

【解析】

首先設(shè)AB=AC=x,根據(jù)三角形ABC的周長(zhǎng)為21cm,得到BC=21-2x,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),設(shè)AD=BD=y,可得CD=AC-AD=x-y,再根據(jù)△BCD的周長(zhǎng)為13可得BD+CD+BC=13,即y+(x-y)+(21-2x)=13,即可求出各邊長(zhǎng).

設(shè)AB=AC=x

∵三角形ABC的周長(zhǎng)為21cm

BC=21-2x

EDAB的垂直平分線

AD=BD

設(shè)AD=BD=y

:CD=AC-AD=x-y

∵三角形BCD的周長(zhǎng)為13cm

BD+CD+BC=13

y+(x-y)+(21-2x)=13

x=8

21-2x=21-28= 5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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