已知
x+y-z
z
=
x-y+z
y
=
-x+y+z
x
，且xyz≠0，求分式
(x+y)(y+z)(z+x)
xyz
的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)已知等式等于k，表示出x+y，x+z，y+z，求出k的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)
x+y-z
z
=
x-y+z
y
=
-x+y+z
x
=k，
整理得：x+y=（k+1）z，x+z=（k+1）y，y+z=（k+1）x，
三式子相加得：2（x+y+z）=（k+1）（x+y+z），即k+1=2，
解得：k=1，
則原式=（k+1）3=8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有四根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，7cm，9cm，現(xiàn)任取其中的三根木棒，組成一個(gè)三角形，問(wèn)：有幾種可能？（　　）
A、1種B、2種C、3種D、4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列電視臺(tái)圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線a∥b，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，如果∠2=35°，那么∠1=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x
 
時(shí)，分式x+
2
x-1
-
3
x+2
有意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組中，是同類項(xiàng)的為（　�。�
A、
3
2
a2b與
2
3
ab2
B、x2y與x2z
C、2mnp與-2mn
D、-
2
pq與pq

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：1-|-1|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如果∠BAC=90°，則∠BCE=
 
度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β，∠BAC≠90°時(shí)
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

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