如圖在中,
,
,
厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB—BC作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)
從AC的中點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC—CB作勻速運(yùn)動(dòng)逐步靠近點(diǎn)P, 設(shè)P,Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度分別為1厘米/秒、
厘米/秒(
),它們?cè)诿牒笥贐C邊上的某一點(diǎn)相遇.
(1) 求出AC與BC的長(zhǎng)度.
(2) 試問兩點(diǎn)相遇時(shí)所在的E點(diǎn)會(huì)是BC的中點(diǎn)嗎?為什么?
(3) 若以D,E,C為頂點(diǎn)的三角形與相似,試分別求出
與的值.(精確到0.1)
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解: (1)解法1: 在中,
,
,
厘米,
∴(厘米),
(厘米)
解法2: 在中,
,
,
厘米,
∴(厘米)
(厘米)
(2) 解法1:
在秒后,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
, 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為,那么,
,
,
∵,∴
所以點(diǎn)不會(huì)是
的中點(diǎn).
解法2:
∵, 則
又(厘米),
厘米,
∴,從而
,即
點(diǎn)不可能是
的中點(diǎn)
(3)若以為頂點(diǎn)的三角形與
相似,
當(dāng)過點(diǎn)作
,交
于
,則△DCE1∽△ACB時(shí),
∴點(diǎn)是
的中點(diǎn)
但,
,∵
,故
即,與
點(diǎn)是
的中點(diǎn)矛盾.
當(dāng)過點(diǎn)作
,交
于
,則△DCE2∽△ABC時(shí),
, 所以,
依題意得,, 解得
,
所以秒,
厘米/秒
解法2:
作,交
于
,則 △DCE1∽△ACB
∵,∴
,
但由(2)可知,,故這種情況不可能
又作,交
于
∵,
,
∴△DCE2∽△ABC 即
,解得
(厘米)
∴(厘米), 此時(shí)
適合題意
∴(秒),
(厘米/秒 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
CM |
DM |
3 |
2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
整點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(秒) | 可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo) | 可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù) |
1 | (0,1)(1,0) | 2 |
2 | (0,2)(1,1)(2,0) | 3 |
3 | (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) | 4 |
… | … | … |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖在中,
,
,
厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB—BC作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)
從AC的中點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC—CB作勻速運(yùn)動(dòng)逐步
靠近點(diǎn)P, 設(shè)P,Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度分別為1厘米/秒、厘米/秒(
),
它們?cè)诿牒笥贐C邊上的某一點(diǎn)相遇.
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(3) 若以D,E,C為頂點(diǎn)的三角形與相似,試分別求出
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