（2008•湘潭）閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-，x1x2=．這是一元二次方程根與系數(shù)的關系，我們利用它可以用來解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=6，x1x2=-3則x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2（-6）2-2×（-3）=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：
（1）的值；
（2）（x1-x2）2的值．
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)關系即韋達定理可得x1+x2=4，x1x2==2，把代數(shù)式變形成與兩根之和和兩根之積有關的式子，代入兩根之和與兩根之積，求得代數(shù)式的值．
解答：解：∵x1+x2=4，x1x2=2．
（1）．

（2）（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42-4×2=8．
點評：本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)關系即韋達定理，兩根之和是，兩根之積是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2008•攀枝花）閱讀下面五個命題，把正確命題的序號全部填在橫線處：
①五角星是中心對稱圖形；
②對角線互相垂直相等的四邊形是正方形；
③菱形四邊中點的連線組成的四邊形是矩形；
④垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
⑤在一個確定的等腰三角形底邊上任意的一點（端點除外）到兩腰距離之和是一個定值．
正確命題的序號
③⑤
③⑤
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知兩點坐標P1（x1，y1）P2（x2，y2）我們就可以使用兩點間距離公式P1P2=
(x1-x2)2+(y1-y 2)2
來求出點P1與點P2間的距離．如：已知P1（-1，2），P2（0，3），則P1P2=
(-1-0)2+(2-3)2
=
2
．
通過閱讀材以上材料，請回答下列問題：
（1）已知點P1坐標為（-1，3），點P2坐標為（2，1）
①求P1P2=
13
13
；
②若點Q在x軸上，則△QP1P2的周長最小值為
6+
13
6+
13
．
（2）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為長方形，點A、B的坐標分別為
（4，0）（4，3），動點M、N分別從點O，點B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動，其中M點沿OA向終點A運動，N點沿BC向終點C運動，過點N作NF⊥BC交AC于F，交AO于G，連結(jié)MF．
當兩點運動了t秒時：
①直接寫出直線AC的解析式：
y=-
3
4
x+3
y=-
3
4
x+3
；
②F點的坐標為（
4-t
4-t
，
3
4
t
3
4
t
）；（用含t的代數(shù)式表示）
③記△MFA的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；（0＜t＜4）；
④當點N運動到終點C點時，在y軸上是否存在點E，使△EAN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年湖南省湘潭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•湘潭）已知雙曲線y=經(jīng)過點（2，5），則k=    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年湖南省湘潭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•湘潭）閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-，x1x2=．這是一元二次方程根與系數(shù)的關系，我們利用它可以用來解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=6，x1x2=-3則x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2（-6）2-2×（-3）=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：
（1）的值；
（2）（x1-x2）2的值．

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