若方程
m-1
x-1
=
x
x-1
的解為正數(shù)，則m的取值范圍是
．
分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．
解答：解：去分母，得m-1=x，
即x=m-1，
∵方程的解是正數(shù)，
∴m-1＞0即m＞1，
又因為x-1≠0，
∴m≠2．
則m的取值范圍是m＞1且m≠2．
點評：由于我們的目的是求m的取值范圍，根據方程的解列出關于m的不等式．另外，解答本題時，易漏掉m≠2，這是因為忽略了x-1≠0這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定規(guī)律排列的一列方程．解方程1，并將它的解填在表中的空白處；
 序號 方程  方程的解 
     1  
6
x
-
1
x-2
=1		  x1= x2=
     2  
8
x
-
1
x-3
=1		  x1=4 x2=6
 
     3  
10
x
-
1
x-4
 =1		  x1=5  x2=8
   …  …  …  …
（2）若方程
a
x
-
1
x-b
=1（a＞b）的解是x1=6，x2=10，求a、b的值．該方程是不是（1）中所給出的一列方程中的一個方程？如果是，它是第幾個方程？
（3）請寫出這列方程中的第n個方程和它的解，并驗證所寫出的解適合第n個方程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x-1
x-2
=
m
2-x
無解，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x-1
x-2
=
a
2-x
有增根，則它的增根為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x+1
x+2
-
x
x-1
=
a
(x+2)(x-1)
的解是正數(shù)，則a的取值范圍是
a＜-1且a≠-3
a＜-1且a≠-3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
m-1
x+2
-
1
x+2
=2有增根，則m的值為
2
2
．

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