Question

（1）計(jì)算：-2²-sin45°+|（-2）²-1|+（π-3）⁰+

2

2

．
（2）已知x=3是關(guān)于x的不等式3x-

ax+2

2

＞

2x

3

的解，求a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,不等式的解集,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）根據(jù)乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值以及零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）將x=3代入不等式，再求a的取值范圍．

解答：解：（1）原式=-4-

2

2

+3+1+

2

2

=0；
（2）∵x=3是關(guān)于x的不等式3x-

ax+2

2

＞

2x

3

的解，
∴9-

3a+2

2

＞2，解得a＜4．
故a的取值范圍是a＜4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，不等式的解的定義及一元一次不等式的解法，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)冪，平方根的定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，熟練掌握運(yùn)算法則根據(jù)不等式的解的定義得出9-

3a+2

2

＞2是解題的關(guān)鍵是解本題的關(guān)鍵．