Question

設(shè)a、b、c是三角形的三邊，x=ac-2bc，y=c²-bc，試比較x、y的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：比較兩個(gè)代數(shù)式的大小即可求得兩數(shù)的差，大于0可得到前者大，小于0可以得到后者大．

解答：解：∵x=ac-2bc，y=c²-bc，
∴x-y=ac-2bc-（c²-bc）=ac-bc-c²=c（a-b-c），
∵a、b、c是三角形的三邊，
∴c＞0，a-b-c＜0，
∴x-y=c（a-b-c）＜0，
∴x＜y．

點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是知道比較兩個(gè)代數(shù)式的大小時(shí)可以通過求二者的差來完成，難度中等．