Question

如圖，點(diǎn)C為線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AC中點(diǎn)．
（1）CD=4，求出線段AB的長(zhǎng)度．
（2）若線段AB=a，求線段CD的長(zhǎng)度．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)得出AC=2DC，根據(jù)CD=4求出AC的長(zhǎng)，再由C為AB的三等分點(diǎn)可知AB=3AC，由此可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)可知DC=

1

2

AC．再由C是AB的三等分點(diǎn)得出AC=

1

3

AB，故可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，
∴AC=2DC．
又∵CD=4，
∴AC=4×2=8．
又∵C為AB的三等分點(diǎn)，
∴AB=3AC=3×8=24；

（2）∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，
∴DC=

1

2

AC．
又∵C是AB的三等分點(diǎn)，
∴AC=

1

3

AB，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×

1

3

AB=

1

6

AB=

1

6

a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．