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【題目】如圖（1），扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B點，將此扇形依順時針方向旋轉，得一新扇形A′O′B，其中O′點在直線BA上，如圖（2）所示，則O點旋轉至O′點所經過的軌跡長度（弧長）為 ．

【答案】4π
【解析】解：根據題意，知OA=OB．
又∵∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴點旋轉至O′點所經過的軌跡長度= =4π．
所以答案是4π．
【考點精析】認真審題，首先需要了解弧長計算公式(若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的)，還要掌握旋轉的性質(①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了保護運河入江口的古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，已知，古橋OA與河岸OC垂足，新橋BC與河岸AB垂直，且BC=AB，OC=210m，tan∠BCO= ．

（1）分別求古橋OA與新橋BC的長；
（2）根據規(guī)劃，建新橋的同時，將對古橋設立一個保護區(qū)，要求：
保護區(qū)的邊界為與BC相切的圓，且圓心M在線段OA上；
古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離不少于140m，設圓形保護區(qū)半徑為R．OM=xm．
①試求半徑R與x的關系式；
②試探究：當x多長時，圓形保護區(qū)的面積最大？并求出最大面積時R的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數分布表（如表）和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據圖表中的信息解答下列問題：

（1）求全班學生人數和m的值．
（2）直接學出該班學生的中考體育成績的中位數落在哪個分數段．
（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

分組

分數段（分）

頻數

A

36≤x＜41

2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個電動玩具從坐標原點0出發(fā)，第一次跳躍到點P1 ． 使得點P1與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2 ， 使得點P2與點P1關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3 ， 使得點P3與點P2關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4 ， 使得點P4與點P3關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5 ， 使得點P5與點P4關于點B成中心對稱；…照此規(guī)律重復下去，則點P7的坐標是 ， 點P2016的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數為90°，則∠B的度數是（ ）

A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB為⊙O的直徑，點C，G都在⊙O上， = ，過點C作AB的垂線，垂足為D，連接BC，AC，BG，BG與AC相交于點E．

（1）求證：BG=2CD；
（2）若⊙O的直徑為5 ，BC=5，求CE的長；
（3）如圖2，在（2）條件下，延長CD，ED，分別與⊙O相交于點M，N，連接MN，求MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AB=AD，以AB為直徑的⊙F交BD于點C，交AD與點E，CG⊥AD于點G．

（1）求證：GC是⊙F的切線；
（2）填空：①若△BCF的面積為15，則△BDA的面積為
②當∠GCD的度數為時，四邊形EFCD是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校在開展讀書交流活動中全體師生積極捐書．為了解所捐書籍的種類，對部分書籍進行了抽樣調查，李老師根據調查數據繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖回答下面問題：
（1）本次抽樣調查的書籍有多少本？請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）求出圖1中表示文學類書籍的扇形圓心角度數；
（3）本次活動師生共捐書1200本，請估計有多少本科普類書籍？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分線與AD相交于點E，求DE的長．

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