直角三角形的兩條直角邊長為5和12，則它的外接圓周長為______，內(nèi)切圓面積為______．

O為△ABC內(nèi)切圓的圓心，Q為△ABC外接圓的圓心，
由勾股定理得：AB=
52+122
=13，
∴△ABC的外接圓的半徑是
1
2
×13=
13
2
，周長是2π×
13
2
=13π，
連接AO、BO、CO，過O作OD⊥AC于D，OF⊥AB于F，OE⊥BC于E，
則設(shè)OE=OD=OF=r，
根據(jù)三角形的面積公式得：S△ABC=S△ACO+S△BCO+S△ABO，
∴
1
2
×5×12=
1
2
×5×r+
1
2
×BC×r+
1
2
×13×r，
解得：r=2，
∴內(nèi)切圓的面積是π×22=4π．
故答案為：13π，4π．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：A（1，3），B（3，1），C（5，1），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)為（　�。�
A．（4，4）B．（4，3）C．（4，5）D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在坐標(biāo)平面上，Rt△ABC為直角三角形，∠ABC=90°，AB垂直x軸，M為Rt△ABC的外心．若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），M點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為何（　�。�
A．（3，-1）B．（3，-2）C．（3，-3）D．（3，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，經(jīng)過重心G作線段DE∥BC交AB于D，交AC于E，則DE：BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=α，O為△ABC的內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�
A．90°+
1
2
α		B．90°-
1
2
α		C．180°-αD．180°-
1
2
α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，I為內(nèi)心，若∠A=70°，則∠BIC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙O1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）、B（0，4）．設(shè)△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d，求d+AB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)，請?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)求作一個(gè)整數(shù)點(diǎn)C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是______，△ABC的面積是______；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與邊BC，CA，AB的切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，若∠A=70°，則∠EDF=______度．

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同步練習(xí)冊答案