【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形OBCD的邊OB在x軸上,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A,且與邊BC交于點F,點A的坐標為(4,2).則點F的坐標是
【答案】(6, )
【解析】∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A,A點的坐標為(4,2),
∴k=2×4=8,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
(2)過點A作AM⊥x軸于點M,過點C作CN⊥x軸于點N,
由題意可知,CN=2AM=4,ON=2OM=8,
∴點C的坐標為C(8,4),
設(shè)OB=x,則BC=x,BN=8-x,
在Rt△CNB中,x2-(8-x)2=42 ,
解得:x=5,
∴點B的坐標為B(5,0),
設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為y=ax+b,直線BC過點B(5,0),C(8,4),
解得
則直線BC的解析式為y=
聯(lián)立方程組得
解得或
則F(6,).
故答案為(6, ).
方法:求出反比例函數(shù)的解析式和直線BC的解析式,求出它們的交點即可;由A(4,2)可求出反比例函數(shù)的解析式;因為A是OC的中點,易求得C的坐標,難點是求B的坐標,具體方法參考解答中的.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動,設(shè)P點的運動時間為t秒,△PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示,當P運動到BC中點時,△PAD的面積為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法:(1)相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù);(2)兩數(shù)相減,差小于被減數(shù);(3)絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負數(shù);(4)倒數(shù)是它本身的數(shù)是1;(5)若,則a=b;(6)沒有最大的正數(shù),但有最大的負整數(shù).其中正確的個數(shù)( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】某一項工程,在工程招標時,接到甲、乙兩個工程隊的投標書,施工一天,需付甲工程隊工程款1.5萬元,乙工程隊工程款1.1萬元,工程領(lǐng)導小組根據(jù)甲乙兩隊的投標書測算,可有三種施工方案:
(1)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成;
(2)乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天;
(3)若甲、乙兩隊合作4天,余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成.
據(jù)上述條件解決下列問題:
①規(guī)定期限是多少天?寫出解答過程;
②在不耽誤工期的情況下,你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?
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【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1 400輛自行車,平均每天生產(chǎn)200輛.由于各種原因,實際上每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.表是某周的生產(chǎn)情況(增產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +5 | ﹣2 | ﹣4 | +13 | ﹣10 | +16 | ﹣9 |
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期五生產(chǎn)自行車 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 輛自行車;
(3)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車 輛;
(4)該廠實行計件工資制,每生產(chǎn)一輛得60元,超額完成則每輛獎15元,少生產(chǎn)一輛則扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價各是多少元?
(2)根據(jù)學校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學校最多可以購買多少個足球?
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【題目】設(shè)點Q到圖形W上每一個點的距離的最小值稱為點Q到圖形W的距離.例如正方形ABCD滿足A(1,0),B(2,0),C(2,1),D(1,1),那么點O(0,0)到正方形ABCD的距離為1.
(1)如果⊙P是以(3,4)為圓心,1為半徑的圓,那么點O(0,0)到⊙P的距離為
(2)求點 到直線 的距離;
(3)如果點 到直線 的距離為3,求a的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2018次運動后,動點P的坐標是_____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列方程中解為x=3的方程是( )
A. 3x+1=5x-5 B. 2(x+3)=-x+9
C. 3(1-2x)-2(x+3)=0 D.
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