【題目】如圖，拋物線與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線交該拋物線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；

求直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．

【答案】 ； ．

【解析】

（1）利用△=﹣=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)得到，然后解關(guān)于a的方程求出a，即可得到拋物線解析式；

（2）利用點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)可判斷點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，則可以利用拋物線解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式．

∵拋物線與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，

∴，解得（舍去），，

∴拋物線解析式為；

∵，

∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，

即點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

當(dāng)時(shí)，，則，

設(shè)直線的解析式為，

把，代入得，解得，

∴直線的解析式為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要把殘破的輪片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A、B、C.

①用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫作法)；

②設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圓片的半徑R.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，．如果點(diǎn)由出發(fā)沿方向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為．連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（單位：）．解答下列問題：

當(dāng)為何值時(shí)平行于；

當(dāng)為何值時(shí)，與相似？

是否存在某時(shí)刻，使線段恰好把的周長平分？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請說明理由．

是否存在某時(shí)刻，使線段恰好把的面積平分？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為（ ）

A.4B.5C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：選用同一長度單位量得兩條線段、的長度分別是，，那么就說兩條線段的比：

，如果把表示成比值，那么，或．請完成以下問題：

四條線段，，，中，如果________，那么這四條線段，，，叫做成比例線段．

已知，那么________，________

如果，那么成立嗎？請用兩種方法說明其中的理由．

如果，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列對矩形的判定：“對角線相等的四邊形是矩形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；對角線相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形；一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)修建一條長1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).

（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？

（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=EC．求證：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）FG=CG．

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