Question

下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是

1. A.
   正六邊形和正三角形
2. B.
   正三角形和正方形
3. C.
   正八邊形和正方形
4. D.
   正五邊形和正八邊形

Answer 1

D
分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．
解答：A、正六邊形和正三角形內(nèi)角分別為120°、60°，由于60×4+120=360，故能鋪滿；
B、正三角形、正方形內(nèi)角分別為60°、90°，由于60×3+90×2=360，故能鋪滿；
C、正八邊形和正方形內(nèi)角分別為135°、90°，由于135×2+90=360，故能鋪滿；
D、正五邊形和正八邊形內(nèi)角分別為108°、135°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿．
故選D．
點評：解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合．