Question

小河兩岸邊各有一棵樹，分別高30尺和20尺，兩樹的距離是50尺，每棵樹的樹頂上都停著一只鳥．忽然，兩只鳥同時(shí)看見(jiàn)水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，速度相同，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo)．則這條魚出現(xiàn)的地方離開(kāi)比較高的樹的距離為

20

尺．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)出未知數(shù)，利用勾股定理建立方程，求出x的值即可．

解答：解：由題意得：AB=20尺，DC=30尺，BC=50尺，
設(shè)EC為x，則BE為（50-x），
在Rt△ABE中，AE²=AB²+BE²=20²+（50-x）²，
在Rt△DEC中，DE²=DC²+EC²=30²+x²，
又∵AE=DE，
∴x²+30²=（50-x）²+20²，
解得：x=20，
即這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的樹的距離為20尺．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的正確運(yùn)用，善于挖掘題目的隱含信息是解決本題的關(guān)鍵．