Question

小河兩岸邊各有一棵樹(shù)，分別高30尺和20尺，兩樹(shù)的距離是50尺，每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo)．忽然，兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)水面上游出一條魚(yú)，它們立刻飛去抓魚(yú)，速度相同，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo)．則這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離開(kāi)比較高的樹(shù)的距離為_(kāi)_______尺．

Answer 1

20
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)出未知數(shù)，利用勾股定理建立方程，求出x的值即可．
解答：由題意得：AB=20尺，DC=30尺，BC=50尺，
設(shè)EC為x，則BE為（50-x），
在Rt△ABE中，AE²=AB²+BE²=20²+（50-x）²，
在Rt△DEC中，DE²=DC²+EC²=30²+x²，
又∵AE=DE，
∴x²+30²=（50-x）²+20²，
解得：x=20，
即這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離比較高的樹(shù)的距離為20尺．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的正確運(yùn)用，善于挖掘題目的隱含信息是解決本題的關(guān)鍵．