如果4x2-12x+k-1是一個(gè)完全平方式，那么k=________．

10
分析：利用完全平方公式的特點(diǎn)可知，4x2=（2x）2，12x=2•2x•3，所以應(yīng)少32項(xiàng)，故需要9，所以使k-1=9即可．
解答：4x2-12x=（2x）2-2•2x•3，
要成為一個(gè)完全平方式，應(yīng)該再加，32．
∴k-1=32．
∴k=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)．
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10
．

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（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫(xiě)在橫線(xiàn)上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）觀察上述三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（說(shuō)明：如果你沒(méi)能猜出結(jié)果，就請(qǐng)你再寫(xiě)出一個(gè)與（1）中不同的完全平方式，并寫(xiě)出這個(gè)式中個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系．）
（3）若多項(xiàng)式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規(guī)律求ac的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

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