Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y=S_△EPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是(     )

 

 

Answer 1

【答案】

A.

【解析】

試題分析：分三段考慮，①點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，②點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，③點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，分別求出y與t的函數(shù)表達(dá)式，繼而可得出函數(shù)圖象．

如圖：

在Rt△ADE中，AD==13，

在Rt△CFB中，BC=，

①點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)：

過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，則PM=APsin∠A=，

此時(shí)y=EF×PM=t，為一次函數(shù)；

②點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，y=EF×DE=30；

③點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PN⊥AB于點(diǎn)N，則PN=BPsin∠B=（AD+CD+BC-t）=，

則y=EF×PN=，為一次函數(shù)．

綜上可得選項(xiàng)A的圖象符合．

故選A．

考點(diǎn): 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．