Question

某蠟燭點(diǎn)燃后，如果燃燒剩余的長度y（厘米）與燃燒的時(shí)長x（分鐘）具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表．

點(diǎn)燃時(shí)長x（分鐘）	6	12	18
蠟燭長度y（厘米）	17.4	13.8	10.2

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）這根蠟燭原來多長？全部燃盡需多少分鐘？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,待定系數(shù)法

分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，用待定系數(shù)法可求出關(guān)系式；
（2）令x=0，代入（1）中的解析式，求出這根蠟燭原來多長；蠟燃燒完時(shí)，即y=0，代入求出x的數(shù)值即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，把點(diǎn)（6，17.4）、（12，13.8）代入得，

6k+b=17.4 12k+b=13.8

，
解得

k=- 3 5 b=21

，
所以y=-

3

5

x+21；

（2）令x=0，則y=21；
y=0，則x=35．
答：這根蠟燭原來21厘米，全部燃盡需35分鐘．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和利用函求值問題．