Question

（2012•中江縣二模）（1）計算：

12

-22+(

1

3

)-1×(3.14-π)0-|1-2sin60°|；
（2）先化簡，再求值：

a+2

a-1

÷

a2-4

a2-2a+1

-1，其中a為整數(shù)，且滿足-3＜a＜3．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)a的取值范圍得出a的值，代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-4+3×1-|1-2×

3

2

|
=2

3

-1+（1-

3

）
=

3

；

（2）原式=

a+2

a-1

•

a2-2a+1

a2-4

-1
=

a-1-(a-2)

a-2

=

a-1-(a-2)

a-2

=

1

a-2

．
∵a為整數(shù)，且-3＜a＜3．
∴a=±2、±1，0．
又∵分母不為0，
∴a=0，-1．
當a=0時，原式=-

1

2

；當a=-1時，原式=-

1

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數(shù)的混合運算，在解答（2）時注意a的取值要保證分式有意義．