Question

直角三角形的周長為，斜邊上的中線長為1，則該三角形的面積等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線求出AB，求出AC+BC，兩邊平方后代入AB求出AC×BC的值，即可求出答案．
解答：解：
∵CD是直角三角形ABC斜邊上的中線，
∴AB=2CD=2，
∵直角三角形ABC的周長是2+，
∴AC+BC=，
兩邊平方得：AC²+2AC•BC+BC²=6，
由勾股定理得：AC²+BC²=AB²=4，
∴2AC•BC=2，
AC×BC=1，
∴S_△ABC=AC×BC=1=．
故選B．
點評：本題主要考查對三角形的面積，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，完全平方公式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)求出AC×BC的值是解此題的關鍵．